> Il GPS e suo uso escursionistico

> Il GPS (Global Positioning System) è un sistema di localizzazione satellitare che è stato sviluppato e viene mantenuto operativo dal ministero della difesa degli Stati Uniti d'America (DoD - Department of Defense), con un impegno economico notevolissimo.

> Un sistema di localizzazione (o più precisamente di autolocalizzazione, come il GPS) permette ad un utente, opportunamente equipaggiato, di determinare la propria posizione sul territorio (latitudine, longitudine, e altitudine). Sono evidenti le applicazioni militari che un simile sistema può avere: dall'orientamento delle truppe e dei veicoli (aerei, navi, ecc.), alla guida automatica dei missili sui bersagli fissi, eccetera. Ma sono evidenti anche quelle terrestri, alcune delle quali perfettamente analoghe a quelle militari: applicazioni per la navigazione marittima, aerea e terrestre (ad esempio, i navigatori che sempre più spesso stanno comparendo sulle auto).

> Lo scopo iniziale del GPS era principalmente militare. Concepito molto prima della caduta del muro di Berlino, era una delle componenti del sistema di difesa e contrattacco degli U.S.A. . Fin dall'inizio fu compresa l'enorme potenzialità del sistema anche per scopi civili, tuttavia un uso "libero" del GPS andava in conflitto con la sicurezza nazionale degli U.S.A., perché, liberalizzandone l'uso, anche un Paese nemico avrebbe potuto avvalersene contro gli U.S.A. . Queste opposte esigenze furono conciliate introducendo nel concetto di sistema la cosiddetta "disponibilità selettiva" (Selective Availability - SA), uno stratagemma che permetteva di degradare le prestazioni del sistema (l'accuratezza della localizzazione) in maniera, appunto, selettiva. Gli utenti militari U.S.A. (o di Paesi amici), dotati di ricevitori di tipo particolare e di codici di decifrazione opportuni, potevano avvalersi della piena potenzialità del sistema. Gli altri utenti dovevano accontentarsi di una accuratezza minore, ma sufficiente per molte applicazioni. Per vari anni, l'errore tipico nella localizzazione era dell'ordine del centinaio di metri (più precisamente: 30 metri nel 50% dei casi, 100 metri nel 95% dei casi).

> Nel corso degli anni, con il processo di distensione tra le superpotenze e con la diffusione enorme delle applicazioni GPS civili, è iniziata una discussione sull'opportunità di eliminare la Selective Availability, e rendere disponibile per intero l'accuratezza del sistema anche agli utenti civili. All'inizio del mese di Maggio 2000, il Presidente degli U.S.A. Bill Clinton ha ufficialmente annunciato la disattivazione immediata della Selective Availability. Oggi dunque è disponibile per tutti, con uso gratuito, un sistema di localizzazione che garantisce una precisione di 20 metri nel 95 % dei casi.

> L'utilità per scopi escursionistici è evidente: accertarsi durante il percorso di essere sul sentiero previsto, e ritrovare l'orientamento qualora sia stato accidentalmente perso.

> Per utilizzare il GPS serve un ricevitore GPS, che riceve i segnali dai satelliti GPS (la cosiddetta "costellazione"), e in base ad essi è in grado di "fare il punto" in latitudine, longitudine, e altitudine (o in coordinate UTM: normalmente ciascun ricevitore permette di scegliere, all'interno di un menu di configurazione, tra rappresentazione in coordinate geografiche oppure in coordinate UTM). Oggi sono disponibili ricevitori GPS a prezzi contenuti (come un telefono cellulare, o anche meno), con dimensioni, peso, e autonomia delle batterie assolutamente compatibili con l'uso escursionistico.

> E' evidente che il GPS non serve a niente se non si ha anche una buona carta su cui ritrovare la posizione. I modelli migliori hanno un display grafico e permettono addirittura di caricare elettronicamente delle carte: in questo modo sul display la posizione corrente viene addirittura mostrata direttamente sulla carta.

> Per usare correttamente il GPS è bene sapere qualcosa sul suo principio di funzionamento, che, a dispetto dell'enorme complessità tecnologica, è relativamente semplice. La descrizione che segue è un compromesso tra il rigore tecnico (sul quale mi sono preso grosse libertà interpretative) è il desiderio di rendere le cose comprensibili anche per i non-tecnici.

> La costellazione GPS contiene nominalmente 24 satelliti, anche se nel tempo ne sono stati lanciati altri, per cui ve ne sono oggi operativi molti di più. Complessivamente, il sistema prevede un massimo di 32 "canali" su cui si può trasmettere, e ciascun satellite trasmette su un suo "canale". Metto la parola "canale" tra virgolette, perché sarebbe più preciso dire "codice": il GPS utilizza un sistema di modulazione denominato "CDMA" (Code Division Multiple Access, ovvero accesso multiplo a divisione di codice), un cui tutti i canali sono trasmessi "uno sopra l'altro", sulla stessa frequenza, ma un ricevitore è in grado comunque di separare un canale dall'altro perché ciascun segnale viene trasmesso usando un "codice" unico ed esclusivo per quel canale. Un po' come accade quando ci troviamo in un ambiente dove molte persone stanno parlando insieme, e cerchiamo di ascoltarne una di cui conosciamo bene la voce: riusciamo ad "estrarre" la voce che ci interessa dal rumore generato da tutte le altre perché conosciamo bene il suo "codice": il timbro, il modo di parlare, le pause che mette nel discorso, eccetera.
> Al contrario dei satelliti televisivi, i satelliti GPS non appaiono fermi nel cielo, ma si muovono, seppure in apparenza lentamente. L'altitudine orbitale è di circa 20000 Km, a cui corrisponde un periodo orbitale (il tempo necessario per compiere un intero giro intorno alla Terra) di circa 12 ore.

> Quando un ricevitore GPS viene acceso, esso si mette "in ricerca" (ovvero "in acquisizione"), cioè va via via in ascolto su tutti i canali (alias codici) alla caccia del segnale di un satellite. I moderni ricevitori GPS commerciali sono in grado di ascoltare simultaneamente molti codici (tipicamente 12), e questo abbrevia di molto il tempo di acquisizione. Una volta trovato un segnale, il ricevitore inizia ad ascoltarlo, e in particolare ad ascoltare i dati orbitali che ciascun satellite trasmette. Sulla base dei dati orbitali, il ricevitore è in grado di calcolare, istante per istante, la posizione esatta dei satelliti nello spazio. Questo è un primo elemento fondamentale: un ricevitore GPS, ricevendo i dati orbitali trasmessi dai satelliti, è in grado di conoscere la posizione esatta dei satelliti nello spazio.

> Il passo successivo per determinare la posizione del ricevitore è la misura degli pseudorange di più satelliti. Senza entrare nel dettaglio di che cosa è questo termine esotico, basta assimilare lo pseudorange alla distanza tra il ricevitore ed un satellite. In pratica il ricevitore mette a confronto i segnali provenienti da più satelliti, e misura il ritardo con cui questi segnali arrivano. Poiché le onde radio si propagano a velocità costante nel vuoto, e a velocità quasi identica nell'atmosfera, il ritardo relativo tra due segnali rappresenta una differenza di distanza tra due satelliti. Ad esempio, se il segnale del satellite A arriva un millisecondo dopo di quello del satellite B, si può concludere che, dal punto dove si trova il ricevitore, il satellite A risulta più distante di B di 300 chilometri. Infatti, la velocità della luce è di 300 mila chilometri al secondo, e quindi un millisecondo di ritardo corrisponde ad una differenza di distanza di 300 chilometri. Combinando misure di ritardo relative a più satelliti, il ricevitore determina lo pseudorange (distanza) tra sé e ciascun satellite ricevuto.

> A questo punto, il più è fatto. Se conosco la posizione nello spazio di un satellite, e la distanza a cui mi trovo da esso, posso concludere che la mia posizione si trova sulla superficie di una sfera che ha come centro il satellite in questione, e raggio pari alla distanza da quel satellite. Però ancora non so quale particolare punto della sfera io mi trovi. Per determinarlo, faccio lo stesso ragionamento con un altro satellite: troverò un'altra sfera. Poiché la mia posizione è sia su una sfera che sull'altra, non potrò che trovarmi sulla linea di comune intersezione tra le due sfere, che è una circonferenza. Ancora non basta per determinare il punto: serve un terzo satellite, e ci sarà un'altra sfera. Quest'ultima sfera intersecherà la circonferenza prima individuata in soli due punti: uno è quello giusto, e l'altro è una "falsa soluzione". Come distinguere la soluzione corretta da quella falsa? Non serve ancora un'altra sfera, basta valutare la congruenza tra più calcoli ripetuti nel tempo: la soluzione giusta resta coerente, mentre l'altra segue andamenti improbabili e quindi può essere scartata.

> In base a questo ragionamento si potrebbe concludere che per determinare la posizione nello spazio (posizione "3D", cioè a tre dimensioni: latitudine, longitudine, e altitudine) occorra ricevere il segnale da almeno 3 satelliti. In realtà ne servono quattro: potremmo dire che il quarto satellite serve come riferimento temporale per misurare i ritardi, sui quali determinare gli pseudorange. Volendo essere un pochino più precisi, ci si può riferire alla nota analogia spazio-tempo ("il tempo è la quarta dimensione dello spazio"). Questo è uno dei casi in cui ciò appare evidente: il quarto satellite serve per determinare, tramite una sorta di "sfera temporale", la quarta coordinata, quella temporale, appunto.

> In conclusione, per determinare una posizione "3D" il ricevitore GPS deve essere in grado di ricevere almeno quattro satelliti. Se i satelliti ricevuti sono solo tre, c'è una soluzione di compromesso: la posizione "2D" (a due dimensioni). Per calcolare una posizione 2D il ricevitore GPS fa un trucco: assume che l'altitudine non cambi rispetto all'ultima altitudine nota (misurata in 3D), quindi può utilizzare la sfera terrestre al posto della sfera associata al quarto satellite che non c'è. Infatti, altitudine costante significa assumere che il punto sia sulla superficie di una sfera che ha come centro il centro della Terra (e non un satellite, stavolta), e raggio pari al raggio terrestre (livello del mare) aumentato dell'ultima altitudine nota sul livello del mare. Questo consente di calcolare ugualmente una posizione in latitudine e longitudine. Poiché l'altitudine non è misurata, ma è solo determinata con una assunzione, questo tipo di posizione misurata con soli tre satelliti è detta a due dimensioni.

> Se l'orizzonte è libero da ostacoli, la disponibilità di almeno quattro satelliti in visibilità è garantita dalla costellazione, grazie al numero di satelliti e alla loro disposizione. Quando sono visibili molti satelliti (non è raro averne una decina), il ricevitore sceglie automaticamente quelli migliori ai fini dell'accuratezza del calcolo, in quanto la geometria assunta dalla costellazione ad un certo istante influenza la precisione dei risultati.

> In montagna però spesso l'orografia è tale che l'orizzonte risulta significativamente ostruito. Inoltre le foglie degli alberi attenuano sensibilmente i segnali dei satelliti. Quando i satelliti sono molto alti nel cielo, i segnali devono attraversare solo la chioma di un albero, quindi di solito qualsiasi ricevitore GPS riesce comunque ad acquisirli. Ma anche ricevitori GPS di ottima qualità (con amplificatore di antenna a basso rumore) possono stentare a ricevere i satelliti più bassi sull'orizzonte, i cui segnali si trovano ad attraversare la chioma di più alberi prima di giungere al ricevitore.

> Inoltre può capitare che, pur ricevendo quattro o anche più satelliti, essi "non siano quelli giusti", nel senso che essi si possono trovare momentaneamente in una particolare disposizione inadatta al calcolo. In questi casi, pur ricevendo i segnali, il ricevitore GPS non fornisce una posizione.

> Quindi in montagna può essere problematico ricevere quattro satelliti validi per ottenere una posizione 3D. Quando si ha una posizione 2D, essa va considerata con prudenza, perché durante il percorso l'altitudine potrebbe essere cambiata, e quindi l'assunzione di una altitudine costante rispetto all'ultima altitudine misurata in 3D potrebbe causare imprecisioni. Tutti i ricevitori GPS segnalano se la posizione data e 2D o 3D. Se è 2D, è opportuno ritrovare il punto sulla mappa, e verificare che l'altitudine riportata per quel punto sulla mappa corrisponda entro qualche decina di metri con quella assunta dal ricevitore GPS. Se così non è, si può supporre che la posizione 2D sia imprecisa in misura analoga, e regolarsi di conseguenza.

> Invece pioggia, neve o nebbia non attenuano significativamente i segnali GPS, che è quindi di grande aiuto quando l'orientamento "a vista" diventa problematico.